Свойства алгоритма: что проверяют на контрольной

Алгоритм либо «настоящий», либо каша шагов. В учебнике это проверяют списком свойств. Звучит формально, но по ним как раз ловят дырявые решения: бесконечный цикл, неоднозначную инструкцию, рецепт «только для этого одного примера».

Зачем вообще свойства

Они отделяют алгоритм от бытового совета «ну как-нибудь посчитай». Если свойство нарушено, исполнитель (человек или машина) споткнётся: не поймёт шаг, зациклится или получит разные ответы на одни входные данные.

Рядом полезны статьи про типы алгоритмов и блок-схемы.

Дискретность

Алгоритм делят на отдельные шаги. Между шагами нет «магии по ходу». Сначала сделали A, потом B. На схеме это отдельные блоки, в коде - отдельные операторы.

Нарушение: «реши уравнение, пока не получится». Это не шаг, а пожелание.

Детерминированность (определённость)

Каждый шаг однозначен. Один и тот же исполнитель в одной ситуации делает одно и то же. Нельзя писать «возьми подходящее число» без правила, что считать подходящим.

В ветвлении однозначность спасают подписанные выходы ромба: при истинном условии идём сюда, при ложном - туда.

Конечность (финитность)

Алгоритм обязан завершиться за конечное число шагов. Бесконечный цикл - уже не алгоритм в школьном смысле, даже если «красиво крутится».

Проверка: переменная условия цикла меняется так, что выход достижим.

Массовость

Алгоритм решают не одну уникальную задачу «для Васи из 10Б», а класс задач. Площадь прямоугольника - для любых сторон a и b (с оговоркой про допустимые значения), а не исключительно для пары 3 и 4.

Если решение заточено под один набор чисел без обобщения - это разбор примера, не алгоритм.

Результативность

После завершения есть результат: число, набор значений, сообщение «корней нет». Результат может быть и отрицательным выводом, но не обрывом «ну и ладно».

Понятность (для исполнителя)

Шаги сформулированы в командах, которые исполнитель умеет выполнять. Для человека - обычный язык/псевдокод. Для робота на уроке - только разрешённые команды среды.

Отсюда ошибка: писать алгоритм «на питоне», если исполнитель - учебная машина с тремя кнопками.

Связь с блок-схемами и кодом

Свойства проверяют и по схеме, и по программе. Нет конца - нарушена конечность. Два разных действия в одном «шаге без порядка» - дискретность хромает. Случайный выбор без правила - детерминированность.

Частые ошибки

• Путают массовость с «алгоритм должен решать всё на свете».
• Считают, что результат всегда число: сообщение тоже результат.
• Оправдывают бесконечный цикл «так задумано».
• Пишут неоднозначные шаги и называют это креативностью.

Краткая шпаргалка

• Дискретность - шаги отдельны.
• Детерминированность - шаг однозначен.
• Конечность - когда-нибудь остановится.
• Массовость - класс задач, не один пример.
• Результативность - есть ответ.
• Понятность - исполнитель понимает команды.

Если можете для своей схемы назвать, где каждое свойство «видно» - ответ на контрольной обычно собирается быстро.