Титрование: принцип метода и расчёты

Титрование помогает определить концентрацию раствора, когда её нельзя узнать по этикетке или условию опыта. Для этого к известному объёму исследуемого вещества постепенно добавляют другой раствор с точно известной концентрацией. Момент, когда вещества прореагировали в нужном соотношении, фиксируют по изменению цвета индикатора или прибором. После этого остаётся записать объёмы и выполнить расчёт по уравнению реакции.

На школьной практике чаще встречается титрование кислоты щёлочью или щёлочи кислотой. Метод выглядит простым, но точность зависит от нескольких мелочей: чистоты посуды, правильного выбора индикатора, внимательного отсчёта по бюретке. Разберём, что происходит в колбе, чем точка эквивалентности отличается от видимой смены цвета и как не потерять коэффициенты в формуле.

Смысл титрования

Раствор с известной концентрацией называют титрантом, или рабочим раствором. Его обычно помещают в бюретку. Раствор, концентрацию которого нужно определить, называют анализируемым раствором или пробой; его отмеряют пипеткой в коническую колбу. Титрант добавляют порциями при постоянном перемешивании. Сначала реакция идёт быстро, а перед окончанием титрования раствор добавляют по каплям.

Метод применяют не только к кислотам и основаниям. Существуют окислительно-восстановительное, комплексонометрическое, осадительное титрование. Их объединяет общий принцип: известное количество одного реагента связывается с определяемым веществом по известному уравнению. Для первого знакомства удобнее кислотно-основной вариант, поскольку реакция нейтрализации понятна и часто сопровождается работой с индикаторами.

Кислотно-основное титрование

В кислотно-основном титровании реагируют ионы H⁺ и OH⁻: H⁺ + OH⁻ → H₂O. Например, соляная кислота и гидроксид натрия взаимодействуют по уравнению HCl + NaOH → NaCl + H₂O. Коэффициенты перед HCl и NaOH равны единице, поэтому один моль кислоты требует один моль щёлочи.

Ситуация меняется, если кислота или основание имеют несколько способных к нейтрализации ионов. Для серной кислоты и NaOH уравнение будет таким: H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O. Один моль H₂SO₄ реагирует уже с двумя молями щёлочи. Именно поэтому нельзя механически приравнивать произведения концентрации на объём: сначала требуется посмотреть коэффициенты в уравнении.

Точка эквивалентности и конечная точка

Точка эквивалентности наступает тогда, когда количество добавленного титранта химически эквивалентно количеству вещества в пробе. В реакции HCl с NaOH это означает, что число молей HCl стало равно числу молей NaOH. При идеальном опыте именно этот объём нужен для расчёта.

Наблюдать саму точку эквивалентности глазами нельзя. В опыте отмечают конечную точку титрования: устойчивую смену окраски индикатора. Она должна располагаться как можно ближе к точке эквивалентности. Если продолжать добавлять титрант после появления слабой устойчивой окраски, получится перетитровывание. Объём из бюретки окажется завышенным, а вычисленная концентрация исследуемого раствора будет ошибочной.

При титровании сильной кислоты сильной щёлочью pH вблизи эквивалентной точки меняется резко, и подходят разные индикаторы. Если же титруют слабую кислоту сильной щёлочью, эквивалентная точка лежит в щелочной области, поэтому чаще выбирают фенолфталеин. Для слабого основания и сильной кислоты обычно удобнее метилоранж. Подробные интервалы перехода приведены в статье про кислотно-основные индикаторы.

Индикатор и оборудование

Для простого титрования нужны бюретка, штатив с зажимом, мерная пипетка, коническая колба, воронка и промывалка с дистиллированной водой. Бюретка имеет кран и шкалу, позволяющую отмерять объём с точностью до сотых долей миллилитра при аккуратном отсчёте. Коническая форма колбы полезна тем, что раствор можно перемешивать круговыми движениями, не разбрызгивая его.

Перед заполнением бюретку ополаскивают небольшим количеством титранта, а пипетку - анализируемым раствором. Вода, оставшаяся на стенках, разбавит раствор и изменит его концентрацию. После заполнения бюретки проверяют, нет ли пузырька воздуха в наконечнике. Затем записывают начальный уровень жидкости, переносят пипеткой пробу в колбу, добавляют две-три капли индикатора и начинают титрование.

Индикатор вводят в минимальном количестве. Слишком большая порция имеет собственную кислотно-основную реакцию и может сдвинуть конечную точку. Фенолфталеин в опыте с кислотой и щёлочью добавляют по каплям; окончанием считают едва заметную бледно-розовую окраску, которая не исчезает примерно 30 секунд. Ярко-малиновый раствор почти наверняка означает избыток щёлочи.

Формулы для расчётов

Количество вещества находят по формуле n = C × V, где n выражено в молях, C - молярная концентрация в моль/л, V - объём в литрах. В точке эквивалентности количества веществ соотносятся как их коэффициенты в уравнении реакции. Для общей записи aA + bB → продукты выполняется отношение n(A) / a = n(B) / b.

После подстановки n = C × V получается рабочая формула: C(A) × V(A) / a = C(B) × V(B) / b. Объёмы можно подставлять в миллилитрах с обеих сторон, поскольку одинаковый множитель при переводе в литры сократится. Если ищут концентрацию анализируемого раствора A, формулу преобразуют: C(A) = C(B) × V(B) × a / (V(A) × b).

Нужно заранее обозначить вещества, чтобы не перепутать коэффициенты. В уравнении 2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O коэффициент NaOH равен 2, а коэффициент H₂SO₄ равен 1. Если титруют H₂SO₄ раствором NaOH, концентрация кислоты равна C(NaOH) × V(NaOH) / (2 × V(H₂SO₄)).

Пошаговый пример расчёта

Пусть в колбу пипеткой внесли 20,00 мл раствора HCl неизвестной концентрации. В бюретке находится раствор NaOH с концентрацией 0,1000 моль/л. После титрования до бледно-розовой окраски фенолфталеина израсходовали 18,60 мл NaOH. Требуется найти концентрацию HCl.

1. Записываем уравнение: HCl + NaOH → NaCl + H₂O. Коэффициенты у кислоты и щёлочи равны 1.
2. Для такой реакции количества веществ равны: n(HCl) = n(NaOH).
3. Находим количество NaOH: n = 0,1000 моль/л × 0,01860 л = 0,001860 моль.
4. Значит, в 20,00 мл исходного раствора содержалось 0,001860 моль HCl.
5. Вычисляем концентрацию кислоты: C(HCl) = 0,001860 моль / 0,02000 л = 0,0930 моль/л.

Ответ: концентрация HCl равна 0,0930 моль/л. Тот же результат можно получить короткой записью C(HCl) × 20,00 = 0,1000 × 18,60. Важно, что объёмы здесь стоят в одних единицах, миллилитрах. Если один объём перевести в литры, а другой оставить в миллилитрах, ответ будет отличаться в тысячу раз.

Порядок работы и частые ошибки

Первое, пробное титрование можно провести быстрее: оно покажет примерный объём титранта. В следующих опытах, когда до этого объёма осталось около 1 мл, раствор добавляют по каплям, непрерывно вращая колбу. Обычно выполняют несколько параллельных определений. Если два-три результата расходятся не более чем на несколько сотых миллилитра, их усредняют.

Частая ошибка состоит в отсчёте объёма по верхнему краю мениска. Для прозрачных растворов смотрят на нижнюю точку вогнутого мениска, располагая глаза на одном уровне со шкалой. Ещё одна проблема - капля на носике бюретки после окончания титрования. Её нужно учесть как часть объёма, если она должна была попасть в колбу, или дождаться её стекания перед отсчётом.

Нельзя набирать растворы ртом, возвращать остаток из колбы в исходную склянку или сливать реактивы в раковину без указания преподавателя. Кислоты и щёлочи требуют очков; при попадании на кожу раствор сразу смывают большим количеством воды и сообщают преподавателю. Аккуратная техника здесь нужна не только ради красивой цифры в журнале, но и ради безопасности.